wykres 11 500x334
Współczynnik delta

Współczynnik delta

Piotr Baron . Posted in Opcje 3 Comments

Współczynnik delta jest miarą wrażliwości ceny opcji na zmianę kursu spot. Odpowiednie pochodne przyjmują zatem postać, dla opcji kupna:

Współczynnik delta europejskiej, walutowej opcji kupna

Równanie 1. Współczynnik delta europejskiej, walutowej opcji kupna.

oraz analogicznie dla opcji sprzedaży:

Współczynnik delta europejskiej, walutowej opcji sprzedaży

Równanie 2. Współczynnik delta europejskiej, walutowej opcji sprzedaży.

Delta opcji kupna przyjmuje wartości z przedziału [0, 1]. Delta opcji sprzedaży natomiast z przedziału [-1, 0]. Rysunek 1 prezentuje przebieg tych funkcji dla opcji kupna i sprzedaży. Czerwony punkt na każdym z nich oznacza cenę wykonania opcji. Jest to punkt charakterystyczny ze względu na zmianę wypukłości wykresu funkcji.

Delta opcji kupna oraz sprzedaży

Rysunek 1. Delta opcji kupna oraz sprzedaży.

Wartość współczynnika delta wskazuje na to, o ile zmieni się wartość opcji w odpowiedzi na zmianę kursu spot. W przypadku opcji kupna (wartości delta większe lub równe 0) zmiana ta następuje w tym samym kierunku. Natomiast w przypadku opcji sprzedaży zmiany te odbywają się w kierunku przeciwnym (wartości delta mniejsze lub równe 0).

Przebieg współczynnika delta w zależności od czasu pozostającego do wygaśnięcia kontraktu dla opcji kupna i sprzedaży, które są in the money, out of the money lub at the money wygląda inaczej dla każdego z położeń ceny spot w stosunku do ceny wykonania. Pełny obraz wartości współczynnika delta dla walutowej opcji kupna prezentuje Rysunek 2. Widać na nim jak różną wypukłość przybiera wykreślona płaszczyzna w zależności od aktualnej wartości kursu spot w stosunku do kursu wykonania jak i terminu pozostałego do wykonania kontraktu.

Wartość współczynnika delta dla opcji kupna w zależności od S i (T-t)

Rysunek 2. Wartość współczynnika delta dla opcji kupna w zależności od X i (T-t).

Dla opcji sprzedaży wykres wygląda identycznie, z tą różnicą, że przyjmuje wartości z przedziału od -1 do 0.

Wartość współczynnika delta dla aktywów bazowych zawsze wynosi 1.

Comments (3)

Leave a comment

Treści tworzone przy współpracy z:

Uniwersytet Ekonomiczny w KrakowieUniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
Thomson Reuters

Skontaktuj się z nami:

Jeśli masz jakieś pytania, sugestie lub chciałbyś abyśmy dostarczyli dla Ciebie materiały edukacyjne lub przygotowane na zamówienie treści analityczne, nie wahaj się i napisz do nas:
analizy (at) investio.pl
Piotr Baron
piotr.baron (at) investio.pl
Marcin Tuszkiewicz
marcin.tuszkieiwcz (at) investio.pl

Investio sp. z o.o.
ul. Michała Życzkowskiego 14
31-864 Kraków