Średnie kroczące mają na celu wygładzenie wykresu ceny i potwierdzanie trendu. Powstają za pomocą dodania do siebie cen (zazwyczaj zamknięcia) z danego okresu i podzieleniu ich przez liczbę cen wziętych pod uwagę. Analityk ma możliwość dowolnego wybrania liczby notowań branych pod uwagę. Powinno się ją uzależnić od historycznego zachowania cen i wybranej średniej kroczącej kierując się zasadą powtarzalności historii. Jeżeli średnia x-okresowa sprawdzała się w przeszłości generując dobre sygnały, to w przyszłości prawdopodobnie też tak będzie. Ustalono, że najbardziej efektywne okresy dla średnich kroczących to 9, 10, 18, 20, 40, 50, 100 i 200. Na rysunku 1 zaznaczono kolorem niebieskim 9-okresową prostą średnią kroczącą, natomiast kolorem czerwonym 100-okresową prostą kroczącą.

Rysunek 1. Porównanie 9-okresowej oraz 100-okresowej prostej średniej kroczącej na przykładzie notowań spółki Gant

Im krótszy okres średniej kroczącej, tym bliżej ceny będzie się ona poruszała , a tym samym więcej sygnałów będzie z niej płynęło. Logicznym więc jest stosowanie krótkookresowych średnich do krótkookresowych inwestycji, a długookresowych średnich do przewidywania ruchów w dłuższym horyzoncie czasowym.

Zestawienie średnich kroczących

Efekt wygładzenia średniej kroczącej jest spowodowany tym, że do jej obliczenia zawsze bierze się stałą liczbę notowań. Jeżeli mamy do czynienia z 9-okresową średnią kroczącą to sumowane będzie 9 ostatnich notowań. W momencie kiedy otrzymuje się nową daną, najstarsza jest usuwana z równania, a w jej miejsce wstawia się najnowszą daną. Sam sposób obliczania jest uzależniony od rodzaju średniej kroczącej, najbardziej popularne można wyróżnić trzy rodzaje:

1. prosta średnia krocząca,
2. wykładnicza średnia krocząca,
3. ważona średnia krocząca.

Prosta średnia krocząca

(SMA – Simple Moving Average) jest obliczana na podstawie zwykłej średniej arytmetycznej. Wzór na obliczenie prostej średniej ruchomej oraz innych odmian średnich zaprezentowano w tabeli 1.

Prosta średnia krocząca	Ważona średnia krocząca	Wykładnicza średnia krocząca
Simple Moving Average (SMA)	Weighted Moving Average (WMA)	Exponential Moving Average (EMA)
x – liczba notowań brana pod uwagę, c – cena z i-tego notowania branego pod uwagę.	x – liczba notowań brana pod uwagę, c – cena z i-tego notowania branego pod uwagę, w – waga dla i-tego notowania branego pod uwagę.	x – liczba wszystkich notowań dostępnych dla danego waloru, c – cena z i-tego notowania, a – współczynnik nadający wagę dla kolejnych notowań, przyjmuje wartości od 0 do 1

Tabela 1: Syntetyczne zestawienie najpopularniejszych średnich kroczących i wzorów służących do ich obliczenia

Źródło: opracowanie własne na podstawie K. Borowski: Nowe zastosowania średnich ruchomych, http://bossa.pl/analizy/techniczna/elementarz/srednie_ruchome/  z dnia 26 maja 2010r.

Przeciwnicy używania tego rodzaju średniej ruchomej argumentują swoje przekonania tym, że takie obliczenia pomijają znaczenie ostatnich zdarzeń na rynkach. Jeżeli obliczamy 100-okresową średnią i każdemu notowaniu dajemy takie samo znaczenie, to inaczej mówiąc takie samo znaczenie ma zdarzenie, które miało miejsce 100 dni temu jak i to co zdarzyło się dzień wcześniej. W rzeczywistości jednak jest inaczej, ponieważ ceny dopiero dyskontują to co wydarzyło się na ostatniej sesji, natomiast to co było dawno już jest ujęte w cenie. Dlatego też postanowiono nadawać wagę poszczególnym notowaniom w ważonej średniej kroczące.

Ważona średnia krocząca

(WMA – Weighted Moving Average) rozwiązuje problem pomijania ważności ostatnich ruchów cenowych. WMA korzysta ze wzoru na średnią ważoną i nadaje większą wagę najnowszym danym (tabela 1). Jednak zarówno prosta średnia ruchoma jak i ważona średnia ruchoma biorą dane jedynie z zadanego okresu, pomijając starsze notowania. Ten problem rozwiązuje wykładnicza średnia ruchoma.

Wykładnicza średnia ruchoma

(EMA – Exponential Moving Average) podobnie jak WMA nadaje coraz wyższą wagę nowszym notowaniom tyle że nie w sposób równomierny, a wykładniczy. Ten sposób obliczania zwiększa szybkość reakcji średniej na zachowanie ceny.

Rysunek 2. Zestawienie średnich ruchomych na przykładzie spółki KGHM

Na rysunku 2 pokazano wcześniej omawiane średnie kroczące z czego  każda jest liczona z 50 okresów. Jak widać z rysunku najbliżej ceny porusza się średnia ważona. Średnia wykładnicza oraz prosta podążają blisko siebie, jednak w momentach korekt na rynku SMA zostaje przecięta przez cenę generując sygnał kupna bądź sprzedaży, bardzo często błędny. Natomiast EMA poprzez zastosowanie wykładniczego ważenia ceny branej do średniej zdąży zareagować na ten ruch i odsunąć się od wykresu ceny na tyle, aby generowane sygnały były trafniejsze.  W rezultacie najczęściej stosowanymi średnimi ruchomymi są prosta średnia ruchoma (ze względu na większe wygładzenie) oraz wykładnicza średnia ruchoma (ze względu na szybkość reakcji na zachowanie ceny).

Wykorzystanie średnich kroczących

Klasyczną metodą interpretacji średnich kroczących jest przecięcie średniej przez cenę. Jeżeli przecięcie następuje od dołu i średnia jest nie rosnąca to generowany jest sygnał kupna. Natomiast jeżeli przecięcie jest od góry i średnia jest nie malejąca to należy sprzedawać. Skuteczność takich sygnałów zależy od doboru okresu średniej. Jeżeli okres jest dobrze dobrany i odpowiednio duży, to sygnał jest mocny i z większym prawdopodobieństwem dobry. Krótkookresowe średnie ruchome dają wiele sygnałów z czego bardzo dużo jest błędnych.

Inną metodą inwestycji z wykorzystaniem średnich kroczących jest analiza dwóch średnich o różnych okresach. Przebicie średnie wolnej przez drugą średnią od dołu stanowi sygnał kupna – złoty krzyż. Natomiast przebicie średniej wolnej przez szybszą od góry stanowi wskazanie sprzedaży – w terminologii japońskie jest to krzyż śmierci. W przypadku sygnału kupna cena powinna znajdować się ponad. Sygnały sprzedaży potwierdzane są położeniem ceny poniżej punktu przecięcia. Rysunek 3 przedstawia miejsca gdzie spełnione zostały powyższe założenia. Jak widać nie wszystkie sygnały były słuszne. Najczęściej średnie kroczące zawodzą w trakcie trendu horyzontalnego, ponieważ zbyt często są przecinane przez cenę. Kolorem czerwonym zaznaczono sygnały sprzedaży, natomiast zielonym kupna.

Rysunek 3. Przecięcie prostych średnich kroczących jako sygnał kupna bądź sprzedaży na przykładzie notowań spółki Hawe

Przecięcie się wykresów średnich jest uważane za istotniejsze, jeżeli obie średnie poruszają się w tym samym kierunku.

Średnie ruchome stanowią również swego rodzaju wsparcie bądź opór. Podobnie jak linie trendu znajdują się poniżej ceny dla trendu wzrostowego, a powyżej dla trendu spadkowego. W momencie dobrze dobranej średniej ruchomej jeżeli cena dochodzi do średniej można traktować to miejsce jako potencjalny opór bądź wsparcie (w zależności z jakim trendem mamy do czynienia). Technika ta jest analogiczna do pierwszej wskazanej metody użycia średnich kroczących. Z tym, że sygnałami kupna bądź sprzedaży jest nieprzebicie średniej co wskazano na rysunku 4 zielonymi okręgami. Zastosowano w tym przypadku 18-okresową wykładniczą średnią kroczącą.

Rysunek 4. 18-okresowa wykładnicza średnia krocząca jako linia wsparcia na przykładzie notowań spółki Famur

Za każdym razem kiedy cena zbliża się do średniej należy zwrócić szczególną uwagę na jej zachowanie. W zaznaczonych momentach cena nie przekroczyła średniej a jedynie jej dotknęła. Metoda ta może być z powodzeniem stosowana do wykorzystywania korekt na rynku. Przy współpracy z inny metodami daje pozytywne rezultaty.

Podsumowanie

Podsumowując, średnie kroczące stanowią bardzo atrakcyjne narzędzie analityczne. Ich główną zaletą jest wygładzenie notowań co ułatwia analizę. Generowane sygnały po odpowiednim dobrze długości okresu i przy wprawionym oku dają pozytywne rezultaty. Ich prostota w wykorzystaniu i łatwość w zaprogramowaniu spowodowały szerokie zastosowanie w systemach transakcyjnych, także automatycznych wykorzystujących potencjał trendu. Niestety średnie ruchome są praktycznie bezużyteczne w momentach przestojów, w trakcie trwania trendów bocznych.

Jednocześnie zachęcam do obejrzenia dostępnej na akademii lekcji dotyczącej średnich kroczących, która porusza powyższy temat w znacznie szerszym stopniu.

Bibliografia:

Zobacz bezpłatny webinar prowadzony przez Marcina Tuszkiewicza, który od 2008 roku aktywnie handluje na rynkach finansowych.

Wykorzystanie średnich kroczących do szukania początku i końca korekty

Myślisz, że o średnich kroczących wiesz wszystko? O takim podejściu jaki mam zamiar przedstawić prawie na pewno nie słyszałeś.

Średnie kroczące kojarzą się głównie z dwiema strategiami: przebicie średniej przez cenę oraz przecięcie się dwóch średnich kroczących. Jednak technik wykorzystania tego prostego narzędzia jest bardzo dużo, ja chciałbym powiedzieć o tym jak:

1. w dwóch słowach czym w praktyce różnią się średnie SMA, EMA i WMA jak wykorzystać te różnice,
2. oceniać prawdopodobieństwo wystąpienia korekty trwającego impulsu za pomocą średniej,
3. jak można wykorzystać ten element wraz z poziomami wsparć i oporów do dokonywania transakcji,
4. jak ustawiać zlecenie take profit z wykorzystaniem średniej kroczącej.

Na końcu przedstawię strategię, którą aktualnie testuję. Zadamy sobie pytanie czy warto ją rozwijać i jak to sprawdzić! Zobacz już teraz >>

Materiał jest w 100% darmowy i nie wiąże się z żadnymi zobowiązaniami.