Współczynnik vega

Współczynnik vega jest kolejną miarą wrażliwości opcji. Dotyczy on zmienności ceny aktywów bazowych. W przypadku walutowych opcji kupna i sprzedaży przyjmuje on te same wartości, które wyrażają się wzorem:

Równanie 1. Współczynnik vega europejskiej, walutowej opcji kupna lub sprzedaży.

W czasie zarządzanie portfelem inwestycyjnym, w skład którego wchodzą opcje należy pamiętać, że gwałtowna zmiana ceny instrumentu bazowego to nie jedyny czynnik, który bezpośrednio wpływa na cenę opcji. Dodatkowym, a w pewnym sensie pochodny elementem tego zjawiska, jest wzrost zmienności ceny spot instrumentu bazowego.

Rysunek 1 pokazuje wartość współczynnika vega w zależności od ceny wykonania i czasu pozostałego do wygaśnięcia. Im dłuższy termin do wykonania opcji, tym większa jego wartość, a co za tym idzie większa wrażliwość wartości opcji na zmianę zmienności.

Rysunek 1. Wartość współczynnika vega dla europejskiej opcji kupna i sprzedaży w zależności od kursu spot i czasu pozostałego do wygaśnięcia.

Jest to dość intuicyjna interpretacja – jeżeli zmienność aktywów bazowych rośnie na długo przed terminem realizacji kontraktu tym bardziej niepewne jest położenie ceny w tej dacie. W trakcie zbliżania się do momentu, w którym t=T wartość współczynnika vega maleje dążąc do zera.

Na Rysunku 1 widać, że istnieją pewne obszary, dla których vega jest bliska 0 na długo przed terminem realizacji. Są to przypadki opcji, które są głęboko in the money oraz głęboko out of the money. W tych przypadkach zmiana zmienności nie ma wpływu na wartość opcji.

Wykorzystując aktywa bazowe (ich współczynnik vega jest równy 0) oraz opcje można zbudować portfel inwestycyjny niewrażliwy zarówno na zmianę ceny aktywów bazowych, jak i ich zmienność.