Strategia vega

Również w przypadku współczynnika vega można zastosować strategię uodparniającą portfel inwestycyjny w danej chwili na zmianę zmienności kursu spot aktywów bazowych. Zmienność jest dość specyficznym parametrem w modelu wyceny, ponieważ jako jedyna nie ma swojej rynkowej wartości. Jedyne co można obserwować to zmienność historyczną, ale ma ona swoje wady już w momencie kalkulacji, gdyż chociażby nie wiadomo jakim okresem się posłużyć obliczając ten parametr. Nie mówiąc już o przewidywaniu jego poziomu w przyszłości.

Najpopularniejszym sposobem wyznaczania implikowanej zmienności jest budowa portfela, którego zmienność jest niezależna od zmiany ceny spot X w możliwie jak najszerszym przedziale. Dokonuje się tego wykorzystując wszystkie dostępne opcje od tej o możliwie jak najbliższym terminie wygaśnięcia do tej o terminie wygaśnięcie takim, w jakim mierzona ma być zmienność.

Na takiej właśnie podstawie powstał tzw. indeks strachu (Chicago Board Options Exchange Market Volatility Index (VIX)) pokazujący implikowaną, 30 dniową zmienność wynikającą z notowań opcji na amerykański indeks giełdowy #SP500 notowanych na Chicago Board Options Exchange. Więcej na ten temat w artykule „Co mierzy Volatility Index?„.

Logika doprowadzania współczynnika ν portfela do oczekiwanej wartości jest taka sama jak w przypadku Δ i Γ. Należy jednak mieć na uwadze, że działania te zmienią wartość pozostałych wskaźników. Co więcej, aby móc wpływać w oczekiwany sposób na wartość ν i Γ na rynku muszą być dostępne co najmniej dwie różne opcje wystawione na te same aktywa bazowe. Współczynnik Δ portfela może zostać dostosowany za pomocą aktywów bazowych, których wartość ν i Γ są równe 0. Są ta warunki konieczne aby poniższy układ trzech równań liniowych miał rozwiązanie:

Równanie 1. Strategia vega – układ równań

Gdzie:

• a₁, a₂, a₃ to odpowiednio wielkości pozycji w opcji 1, opcji 2 i aktywach bazowych,
• Δ₁, Δ₂ to wartości współczynników Δ opcji 1 i opcji 2.
• Γ₁, Γ₂ to wartości współczynników Γ opcji 1 i opcji 2.
• ν₁, ν₂ to wartości współczynników ν opcji 1 i opcji 2.