Potęga statystyki
Czy cenę butelki francuskiego wina można wyrazić za pomocą jednego równania? Można i okazuje się, że taka wycena bije na łeb każdego analityka zajmującego się tym rynkiem.
O tym, że statystyka stanowi potężne narzędzie analizy procesów zachodzących na rynkach finansowych wiadomo od dawna, w tym artykule chciałbym omówić pokrótce jedno z prostszych, niemniej jednak wysoce efektywnych metod wykorzystywanych w finansach (i nie tylko), mowa tutaj o analizie regresji– o niej za chwilę.
Związki statystyki z ekonomią są dwukierunkowe. Z jednej strony, wraz z rosnącą mocą obliczeniową komputerów, wprowadzaniem nowych technologii informatycznych rozwiązania stosowane w statystyce zostały adaptowane do analizy rynków finansowych, z drugiej strony wyzwania ekonomii spowodowały powstanie i rozwój niektórych metod statystycznych.
Statystyka jest potężnym narzędziem, dającym ogromne możliwości analityczne. Wiele procesów zachodzących w ekonomii, przyrodzie można opisać za pomocą skomplikowanych modeli. W tym wpisie chciałbym jednak zademonstrować jedną z prostszych metod dających wymierne efekty.
Na początek trochę technicznych informacji. Analiza regresji jest metodą estymowania warunkowej wartości oczekiwanej danej zmiennej. Zmienną objaśnianą przez model może być wszystko: wartość spółki na giełdzie, nieruchomości, czy np. cena butelki francuskiego wina (o tym za chwilkę). Na czym polega regresja? W dużym skrócie metoda ta polega na sprowadzeniu danego problemu do postaci równania. Dopasowanie następuje zgodnie z (w przypadku regresji liniowej) tzw. metodą najmniejszych kwadratów; tzn. minimalizacji sumy odchyleń teoretycznego modelu od jego historycznych, rzeczywistych wartości. Teoria być może brzmi skomplikowanie, może zniechęcać, aczkolwiek gwarantuję, że dana analiza może zostać dokonana w ciągu jednej minuty z wykorzystaniem arkusza Excel.
W ostatnich latach kryzysu finansowego, w obliczu dużej zmienności cen na rynkach finansowych, dużą popularnością cieszą się tzw. inwestycje alternatywne, takie jak numizmatyka, dzieła sztuki, czy też… wina. Przejdźmy teraz do pytania postawionego we wstępie tego artykułu – czy cenę butelki francuskiego wina Bordeaux możemy wyrazić za pomocą równania? Okazuje się, że tak, a przykłady wykorzystania prostych metod statystycznych do badań poszczególnych zjawisk bardzo ciekawie zostały opisane w bestsellerowej książce Super Crunchers autorstwa Iana Ayresa. Poniżej zamieszczam przykład dotyczący wspomnianej wcześniej wyceny francuskiego wina.
A = opady w okresie zimowym
B = średnia temperatura w okresie wegetacyjnym
C = opady w okresie żniw[1]
Orley Ashenfelter[2] doszedł do wniosku, że najważniejszymi czynnikami mającymi wpływ na jakoś danego trunku jest pogoda. Na podstawie analizy cen win na aukcjach oraz historycznych wartości czynników atmosferycznych w regionie Bordeaux opracował równanie zaprezentowane powyżej. Za jego pomocą jesteśmy w stanie określić wartość każdego z roczników popularnych francuskich win. Jak prawdopodobnie się spodziewacie, publikacja Ashenfeltera spotkała się z ogromną krytyką ze strony tzw. „krytyków win.” Najbardziej znany z nich, Robert Parker[3], nazwał badania Ashenfeltera „całkowitą fikcją” a jego pracę jako „neandertalskie spojrzenie na rynek win.” Nie można dziwić się agresywnemu atakowi ze strony krytyków, badania Ashenfeltera mogą doprowadzić do zmierzchu ich udziału w procesie związanym z tymi alternatywnymi inwestycjami. Proszę sobie wyobrazić, że w tzw. wine bankingu jedną z kluczowych kwestii wchodzących w skład wyceny danej lokaty jest subiektywna opinia krytyków win. Równanie Ashenfeltera mogłoby całkowicie odmienić ten stan rzeczy. Badania profesora mają jeszcze jedną przewagę nad obecnie stosowaną, mimo wszystko subiektywną opinią osób pokroju Roberta Parkera, jego równanie pozwala ocenić jakość danego trunku przed jego skosztowaniem, jest to z pewnością ogromny atut. Ian Ayres w swojej książce przytacza przykłady potwierdzające słuszność i prawdziwość badań Ashenfeltera, niestety po raz kolejny historia pokazuje, że często „mieć rację” nie chodzi w parze z „być docenionym.”
Równanie liniowe Orleya Ashenfeltera to tylko jeden z wielu przykładów wykorzystania statystyki w rzeczywistym świecie. Oglądaliście film Moneyball? Przedstawiona tam fabuła ma swoje oparcie w historii. Bill James[4] stosując modele statystyczne zrewolucjonizował metodę wyceny wartości zawodników baseballa. Jego praca w zakresie statycznych analiz zawodników przyniosła mu miejsce w rankingu 100 najbardziej wpływowych osób na świecie wg magazynu Times (2006), czy też honorowe miejsce w Irish American Baseball Hall of Fame. Wszystko to dzięki statystyce.
Podsumowując, statystyka oferuje szeroki zestaw narzędzi analizy zjawisk występujących na rynkach finansowych i nie tylko. Do celów badań nad naturą procesów zachodzących w gospodarce powstała wręcz osobna nauka nazywana ekonometrią. Jest to pomocniczy dział wykorzystujący zdobycze matematyki, statystki i informatyki do badań ilościowych procesów zachodzący w przypadku zjawisk ekonomicznych. Z pewnością każdy z inwestorów pragnących uzyskać tzw. przewagę nad rynkiem powinien włączyć analizę statystyczną w wachlarz swoich narzędzi. Jeżeli bylibyście zainteresowaniami innymi, ciekawymi modelami statystycznymi przedstawionymi przez Ian Ayresa, zachęcam to przeglądnięcia specjalnego działu na jego stronie internetowej (http://islandia.law.yale.edu/ayres/predictionTools.htm).
Źródło: Ian Ayres, Super Crunchers
[1] Ian Ayres, Super Crunchers
[2] Orley Ashenfelter – amerykański ekonomista, profesor na Uniwersytecie Princeton
[3] Robert Parker – jeden z najbardziej wpływowych krytyków wina, wydawca The Wine Advocate
[4] Bill James – historyk, statystyk, znawca baseballa, obecnie doradca w drużynie Boston Red Sox
Komentarze 1
Burgernomia – Investio.pl
[…] Ashenfelter (o którym wspomniałem tutaj) i Stepan Jurajda (National Bureau of Economics Research) analizowali płace w restauracjach […]