Strategia kontrolowanego ryzyka

W ostatnich dwóch wpisach opisywałem jak indeks SP500 reaguje na zmianę implikowanej zmienności oraz przedstawiłem, w ogólnym zarysie, metodę jej kalkulacji. Z analiz wynikało, że wartości SP500 oraz VIX są ze sobą odwrotnie skorelowane. Widać to było szczególnie wyraźnie w przypadku bessy – kiedy zmienność gwałtownie rosła rynek gwałtownie spadał.

Na tej podstawie można skonstruować strategię inwestycyjną utrzymującą oczekiwaną zmienność portfela na stałym poziomie. W teorii powinno to zapewnić stabilizację stopy zwrotu w danych przedziałach czasu. Strategie takie noszą nazwę „Strategii kontrolowanego ryzyka”. Czy takie podejście jest możliwe do zrealizowania i zarazem skuteczne?

Wyobraźmy sobie pasywnego inwestora, który cechuje się dość dużą awersją do ryzyka. Oczekuje on od swojego portfela implikowanej zmienności mierzonej indeksem VIX na poziomie 5%. Oznacza to, że w dowolnym momencie trwania jego portfela ułamek 5%/VIX mierzony procentowo jest ulokowany w indeksie SP500. Pozostałą cześć portfela stanowią aktywa wolne od ryzyka oprocentowane główną stopą procentową FED (Zakładamy, że część portfela wolna od ryzyka nie charakteryzuje się zmiennością). Inwestor ten nie jest aktywnym graczem i sprawdza parametry swoich inwestycji na początku każdego miesiąca. Jeżeli implikowana zmienność jego portfela odchyla się w dowolną stronę o więcej niż 10% zmienia on strukturę swoich aktywów w następujący sposób:

• Jeżeli zmienność portfela jest zbyt duża – sprzedaje 10% wartości swoich akcji i lokuje je w aktywa wolne od ryzyka.
• Jeżeli zmienność jest zbyt mała – powiększa  swoją pozycję w akcjach o 10%, pozbywając się tym samym aktywów wolnych od ryzyka.

Rysunek 1 przedstawia wartość 10 000 dolarów zarządzanych w sposób opisany powyżej (linia niebieska) od maja 2004 roku do maja 2012 roku. Linia czerwona prezentuje wartość portfela 10 000 dolarów ulokowanego według strategii polegającej na utrzymywaniu stałego udziału akcji (60%) i aktywów wolnych od ryzyka (40%) przy akceptowalnych odchyleniach również na poziomie 10%.

Rysunek 1. Wartość portfela o niskim kontrolowanym ryzyku w porównaniu z portfelem o stałej strukturze.

Jak widać wartość portfela zarządzanego w myśl zasady kontrolowanego ryzyka charakteryzuje się mniejszą zmiennością. W najbardziej niekorzystnym dla tej strategii momencie absolutna stopa zwrotu z portfela o stałych proporcjach była o 9 pkt. % większa. Natomiast w najbardziej korzystnym momencie, absolutna stopa zwrotu z strategii o stałej implikowanej zmienności była aż o 31 pkt. % większa.

Przykład ten pokazuje, że inwestor, charakteryzujący się sporą awersją do ryzyka, który stara się utrzymać stałą, stosunkowo niewielką ekspozycję na implikowaną zmienność, może oczekiwać od swojego portfela, że nie będzie on odbiegał swoimi wynikami od portfela rynkowego, a jednocześnie zapewni mu dużo większą odporność na rynkowe zawirowania.

Im większy poziom ryzyka inwestor akceptuje, tym mniej stabilna staje się linia prezentująca wartość portfela zarządzanego według strategii kontrolowanego ryzyka. Na Rysunku 2 inwestor akceptuje ryzyko na poziomie 15%.

Rysunek 2. Wartość portfela o kontrolowanym ryzyku w porównaniu z portfelem o stałej strukturze.

W dalszej kolejności zbadamy wyniki dla podobnej strategii jednak przy częstszej rekonstrukcji portfela.